Capítulo 7: LOS AGUJEROS NEGROS NO SON TAN NEGROS (Páginas 137 –144)
Antes de 1970, no existía una definición
precisa de qué puntos del espacio-tiempo caen dentro de un agujero negro y
cuáles caen fuera. Un agujero negro es el conjunto de sucesos desde los que no
es posible escapar a una gran distancia. La frontera del agujero negro, el
horizonte de sucesos, está formada por los caminos en el espacio-tiempo de los
rayos de luz que justamente no consiguen escapar del agujero negro, y que se
mueven eternamente sobre esa frontera. Es algo parecido a correr huyendo de la
policía y conseguir mantenerse por delante, pero no ser capaz de escaparse sin
dejar rastro.
Los caminos de los rayos luminosos en el horizonte
de sucesos tienen que moverse siempre o paralelos o alejándose entre sí.
Si dos agujeros negros chocan y se quedan
unidos formando un único agujero negro, el área del horizonte de sucesos del
agujero negro final será mayor o igual que la
suma de las áreas de los horizontes de sucesos de los agujeros negros
originales. Esta propiedad de no disminución del área del horizonte de sucesos
produce una restricción importante de los comportamientos posibles de los
agujeros negros. Las fronteras de los agujeros negros serían las mismas,
también lo serían sus áreas respectivas, con tal de que el agujero negro se
hubiera estabilizado en un estado estacionario en el que no existieran cambios
temporales.
El comportamiento no decreciente del área de un
agujero negro recordaba el comportamiento de una cantidad física llamada
entropía, que mide el grado de desorden de un sistema. El desorden tiende a
aumentar, si las cosas se abandonan a ellas mismas.
Un enunciado preciso de esta idea se conoce
como segunda ley de la termodinámica, Dice que la entropía de un sistema
aislado siempre aumenta, y que cuando dos sistemas se juntan, la entropía del
sistema combinado es mayor que la suma de las entropías de los sistemas
individuales.
La segunda ley dela termodinámica tiene un
status algo diferente al de las restantes leyes de la ciencia, como la de la
gravedad de Newton por citar un ejemplo, porque no siempre se verifica, aunque
sí en la inmensa mayoría de los casos. Si uno tiene un agujero negro, parece existir
una manera más fácil de violar la segunda ley: simplemente lanzando al agujero
negro materia con gran cantidad de entropía. La entropía, total de la materia
fuera del agujero negro disminuirá.
Todavía se podría decir, desde luego, que la entropía total, incluyendo la
entropía dentro del agujero negro, no ha disminuido, pero, dado que no hay
forma de mirar dentro del agujero negro, no podemos saber cuánta entropía tiene
la materia de dentro. El área del horizonte de sucesos aumenta siempre que caiga
materia en un agujero negro. Jacob Bekenstein, sugirió que el área del
horizonte de sucesos era una medida de la entropía del agujero negro. Cuando materia
portadora de entropía cae en un agujero negro, el área de su horizonte de
sucesos aumenta, de tal modo que la suma de la entropía de la materia fuera de
los agujeros negros y del área de los horizontes nunca disminuye.
Esta sugerencia parecía evitar el que la
segunda ley de la termodinámica fuera violada en la mayoría de las situaciones.
Sin embargo, había un error fatal. Si un agujero negro tuviera entropía,
entonces también tendría que tener una temperatura. Pero un cuerpo a una
temperatura particular debe emitir radiación a un cierto ritmo. Así pues, los
agujeros negros deberían emitir radiación. Pero por su propia definición, los
agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada. Parece, por lo
tanto, que el área de un agujero negro no podría asociarse con su entropía. En
1972, escribí un artículo con Brandon Carter y Jim Bardeen, en el que señalamos
que aunque había muchas semejanzas entre entropía y área del horizonte de
sucesos, existía esta dificultad aparentemente fatal. Debo admitir que al
escribir este artículo estaba motivado, en parte, por mi irritación contra
Bakenstein, pero al final, resultó que él estaba básicamente en lo cierto,
aunque de una manera que él no podía haber esperado.
Yakov Zeldovich y Alexander Starobinsky, me
convencieron de que, de acuerdo con el principio de incertidumbre de la
mecánica cuántica, los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir
partículas. Acepté sus argumentos pro motivos físicos, pero no me gustó el modo
matemático cómo habían calculado la emisión. Por esto, emprendí la tarea de
idear un tratamiento matemático mejor. Cuando hice el cálculo, encontré, para
mi sorpresa y enfado, que incluso los agujeros negros sin rotación deberían crear
partículas a un ritmo estacionario. Pero lo que al final me convenció de que la
emisión era real fue que el espectro de las partículas emitidas era exactamente
el mismo que emitiría un cuerpo caliente, y que el agujero negro emitía
partículas exactamente al ritmo correcto, para evitar violaciones de la segunda
ley. Un agujero negro debería emitir partículas y radiación como si fuera un
cuerpo caliente con una temperatura que sólo depende de la masa del agujero
negro: cuanto mayor sea la masa, tanto menor será la temperatura.
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