SÁBADO DE MISCELÁNEA

Es una historia en dos, o dos historias en una, sucedida. Sharon, esta sobrina mía, que cada día es menos pequeña, y que ahora tiene ocho años, me ha clavado, me clava y me seguirá clavando, seguro lo tengo, dardos de filosofía y teología.

Le dije ayer, en la cena, que compartí con ella, que le contaría una historia, que ella no conocía porque sucedió cuando ella tendría unos tres años de edad. Comencé diciéndole que a esa edad su abuelito tenía ya cinco años de fallecido, por lo tanto, ella no lo conoció porque ella no estaba aún en este mundo. Ella me preguntó que dónde estaba pues. Yo le dije que no estaba en ningún lugar. Con tono fuerte y ademán seguro, me dijo que ella ya estaba. Yo, con las mínimas matemáticas elementales que coincidentemente ella está aprendiendo ahora en la escuela, le hice ver que si ella nació dos años después de que su abuelito muriera, entonces ella no estaba aún. “Claro que ya estaba porque mi mamá ya estaba, y yo estaba en ella”-fue su razonamiento que borró mis matemáticas.

Seguí con mi historia. Le dije que, una noche, de visita en mi casa, ella estaba sentada en el regazo de mi hermana, su madre, y que, de pronto, al ver al cuarto contiguo casi en umbra, a través de una cortina de tela azul semitransparente, hacía gestos como de duda, no de miedo, y después sonreía. A pregunta de su madre, ella contestó que, allí, adentro, había un señor que la llamaba, que le extendía sus brazos y le sonreía, que la quería en un abrazo. Su madre sólo dijo en término coloquial que veía visiones.

Al llegar Sharon y su madre a su casa. Ésta, extendió un álbum familiar de fotos para guardar otras en ese día tomadas. De pronto, al hojear su madre dicho cuadernillo, Sharon interpuso su mano sobre una página y con su dedo, señalando una foto, le dijo a su madre: “Mira mamá, este señor es el que me llamaba”. Ella tenía posado su dedo en una foto de mi padre, su abuelo, a quien, las inequívocas y exactas matemáticas, me decían que no había conocido.

Sharon, como todo niño, por estar recién salida de Dios, es un angelito todavía que sabe mucho del cielo y que por lo mismo, a esa su corta edad, ella, ya sabe de las cosas de esta vida, “sin estar” aún en esta vida y estando en esta vida, ya sabe de las cosas de la otra vida “sin estar” aún en la otra vida. Quizá los niños pueden tener tres años de edad, pero quizá tienen ya una eternidad de vida.

-Acrela-

MIÉRCOLES DE LIBRO: HISTORIA DEL TIEMPO (Del Big Bang a los Agujeros Negros) Stephen Hawking

Capítulo 7: LOS AGUJEROS NEGROS  NO SON TAN NEGROS (Páginas 148- 153)

Las observaciones del fondo de rayos gamma no proporcionan ninguna evidencia positiva de la existencia de agujeros negros primitivos, pero nos dicen que  no pueden haber más de 300 por cada año-luz cúbico en el universo. Este límite implica que los agujeros negros primitivos podrían constituir como mucho la millonésima parte dela materia del universo.

Al ser los agujeros negros primitivos así de escasos, parecería improbable que existiera uno lo suficientemente cerca de nosotros como para poder ser observado como una fuente individual de rayos gamma. Sin embargo, dado que la gravedad atraería a los agujeros negros hacia la materia, éstos deberían de estar, en general, alrededor y dentro de las galaxias. Así, a pesar de que el fondo de rayos gamma nos dice que no puede haber, por término medio, más de 300 agujeros negros primitivos pro años-luz cúbico, no nos dice nada e cuántos puede haber en nuestra propia galaxia. Si hubiera, por ejemplo. Un millón de veces más que por término medio, entonces el agujero negro más cercano estaría a una distancia de unos mil millones de kilómetros, o, aproximadamente, a la misma distancia que Plutón, el más lejano de los planetas conocidos. A esta distancia, aún sería muy difícil detectar la emisión estacionaria de un agujero negro, incluso aunque tuviera una potencia de diez mil megavatios. Para observar los pocos cuantos que llegarían desde una distancia como la de Plutón se requeriría un detector de rayos gamma mayor que cualquiera de los que se han construido hasta ahora. Además, el detector debería de estar en el espacio, porque los rayos gamma no pueden traspasar la atmósfera.

Para poder tener una probabilidad razonable de ver una explosión antes de que la beca de investigación se nos acabe, tendremos que encontrar un modo de detectar cualquier explosión que ocurra a menos de un año-luz.

Un detector de rayos gamma capaz de encontrar agujeros negros primitivos es la atmósfera terrestre entera. (De cualquier modo, “¡es improbable que seamos capaces de construir un detector mayor!).

Aunque la búsqueda de agujeros negros primitivos resulte negativa, como parece ser que puede ocurrir, aún nos dará una valiosa información acerca de los primeros instantes del universo. Sólo el hecho de que el universo primitivo fuera muy regular y uniforme, con una alta presión, puede explicar la ausencia de una cantidad observable de agujeros negros primitivos.

La idea de la existencia de radiación proveniente de agujeros negros fue el primer ejemplo de una predicción que dependía de un modo esencial de las dos grandes teoría de nuestro siglo, la relatividad general y la mecánica cuántica. Al principio, levantó una fuerte oposición porque trastocó el punto de vista existente: “¿cómo puede un agujero negro emitir algo?” Cuando anuncié por primera vez los resultados de mis cálculos fui recibido con gran incredulidad. No obstante, al final, la mayor parte de los científicos han llegado a la conclusión de que los agujeros negros deben radiar igual que cuerpos calientes, si todas nuestras otras ideas acerca de la relatividad general y de la mecánica cuántica son correctas. Así, a pesar de que aún no hemos conseguido encontrar un agujero negro primitivo, existe un consenso bastante general de que si lo encontráramos tendría que estar emitiendo una gran cantidad de rayos gamma y de rayos X.

La existencia de radiación proveniente de agujeros negros parece implicar que el colapso gravitatorio no es tan definitivo e irreversible como se creyó. Si un astronauta cae en un agujero negro, la masa de éste aumentará, pero con el tiempo la energía equivalente a esa masa será devuelta al universo en forma de radiación. Así, en cierto sentido, el astronauta será “reciclado”. Sería, de cualquier manera, un tipo irrelevante de inmortalidad, ¡porque cualquier sensación personal de tiempo del astronauta se habría acabado, casi seguro, al ser éste despedazado dentro del agujero negro! Incluso los tipos de partículas que fueran emitidos finalmente por el agujero negro serían en general diferentes de aquellos que formaban parte del astronauta: la única característica del astronauta que sobreviviría sería su masa o energía.

Las aproximaciones que usé para derivar la emisión de agujeros negros deben de ser válidas cuando el agujero negro tiene una masa mayor que una fracción de un gramo. A pesar de ello, fallarán al final de la vida del agujero negro cuando su masa se haga muy pequeña. El resultado más probable parece que será que el agujero negro simplemente desaparecerá, al menos de nuestra región del universo, llevándose con él al astronauta y a cualquier singularidad que pudiera contener, si en verdad hay alguna. Esto fue la primera indicación de que la mecánica cuántica podría eliminar las singularidades predichas por la teoría de la relatividad. Sin embargo, los métodos que otros científicos y yo utilizábamos en 1974 no eran capaces de responder a cuestiones como la de si debían existir singularidades en la gravedad cuántica. A partir de 1975, comencé a desarrollar una aproximación más potente a la gravedad cuántica basada en la idea de Feynman de suma sobre las historias posibles. Las respuestas que esta aproximación sugiera para el origen y destino del universo y de sus contenidos, tales como astronautas, serían descritas en los dos capítulos siguientes. Se verá que, aunque el principio de incertidumbre establece limitaciones sobre la precisión de nuestras predicciones, podría al mismo tiempo eliminar la incapacidad de predicción de carácter fundamental que ocurre en una singularidad del espacio-tiempo.

MARTES LABRANTE (Del Labrantío de mis Citas)

LUNES DE CHISTE (Clasificación C)

1.         Don Senilio, nonagenario caballero, conoció a doña Pasita, dama de 80 años de edad. Ella lo invitó a su casa, y después de beberse media botella de rompope, y de bailar al compás de la música de Lara, compartieron los dos el amoroso trance. Una semana después don Senilio sintió cierto cosquilleo en la alusiva parte. Acudió a la consulta del doctor Ken Hosanna. El facultativo, después de practicarle un breve examen, le preguntó: “¿Tuvo usted actividad sexual recientemente?”. Don Senilio contestó que sí. Volvió a inquirir el médico: “¿Recuerda usted a la mujer con quien hizo el amor, y dónde vive?”. El añoso señor volvió a afirmar. “Muy bien -le indicó entonces el galeno-. Apresúrese a ir con ella ahora mismo. Está usted empezando a terminar”…

2.         Nalgarina Grandchichier, vedette de moda, se probaba un vestido en una tienda. Se mira al espejo y le pregunta a la vendedora  si el vestido que se estaba probando en la tienda tenía el escote demasiado pronunciado. Inquirió a su vez la vendedora: "Perdone, ¿es usted de vello en pecho?". "¡Claro que no!" -exclamó molesta Nalgarina. Le dice la otra: "Entonces el escote sí está demasiado pronunciado"… 

3.         La Señorita Himenia Sinpitier, madura solterona, fue a la ciudad a visitar al famoso ginecólogo el Doctor Wetnose, y le dijo: “Doctor, me da mucha pena, porque soy mujer recatada, pero entiendo que usted es el especialista a quien debo acudir. Fíjese que me han salido en la parte interna de ambos muslos unas extrañas manchas verdes y temo que sea cáncer. Procedió el facultativo a hacer la revisión correspondiente y luego le preguntó a la señorita: "¿Está usted casada con un gitano?". "¡No! ¡cómo cree! Ni mi novio es. Es un pretendiente por ahí, al que no pienso hacerle caso; y sí, es un gitano que ha llegado a mi pueblo, pero nada más" -respondió ella indignada por las palabras del galeno pero sorprendida por su perspicacia. Le indica el doctor Wetnose: "Entonces, dígale a su pretendiente que lo engañaron. Las arracadas que le vendieron no son de oro". (No le entendí).

SÁBADO DE MISCELÁNEA

VIERNES DE PUNTACHO

Del ser humano, su primer momento en este mundo, dirá mucho de lo que será su vida; y su último momento, en este mundo, dirá todo lo que fue su vida.

Cualquier camino que escoja el ser humano, como trayecto para su desarrollo y crecimiento, a través de su vocación o profesión, no escapará a la categoría de pertenecer a una estructura, ya sea civil o religiosa. Estructura que estará hecha de humanos. Por tanto, por diferente o hasta digna que sea dicha estructura, presentará por lo general, los mismos antivalores y los mismos valores.

Hubo un sacerdote católico, que a partir de su libre albedrío se creó ideales , los vivió y defendió, aunque lo frágil de su condición humana muchas veces le hicieron cambiar de opinión, pero lo robusto de esa misma condición, ni una vez, le hicieron cambiar sus principios. Defender ideales sin lastimar calumniadores, lo llevaron a derramar amargas lágrimas.
¡Dios nos libre de un cáncer!. En su tono folclórico que tenía, expresaba en cátedra, a sus pupilos en el seminario, ese que tanto amó.
Una enfermedad, en su edad mediana, le derivó en cáncer. En las postrimerías de su vida, reducido, y carcomido por ese padecimiento, dejó, por voluntad propia, de tomar sus medicinas. El dolor de sus carnes le quemaba sus entrañas, pero no su alma. Y así, esos días terminales conjugaba sus ayes con cánticos laudatorios al Divino. Y en esa penumbra de muerte, surgía un haz luminoso de vida que decía: “Por mi seminario, Señor, te ofrezco mis dolores, por mi seminario”.

Se fue de esta vida, mi amigo, y estoy seguro, lo encontró Dios en la otra, con esa experiencia humana del Pobre de Asís: de transformarla en trascendencia divina: pues esos sus dolores temporales se convertían en gozo eterno. Ya no sufría sino gozaba.

El Padre Celestino Osorio Zárate, en su último momento en este mundo, dijo todo lo que fue en su vida, en la vida, en nuestra vida.

-Acrela-
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GLOSARIO

CÁTEDRA: Facultad o materia particular que enseña un catedrático.
AYES: Plural de la interjección ¡ay!
LAUDATORIO: Que alaba o contiene alabanza.

JUEVES DE PLUMA AJENA (Del Refranero Popular)

MIÉRCOLES DE LIBRO (HISTORIA DEL TIEMPO -Del Big Bang a los Agujeros Negros- Stephen Hawking)

Capítulo 7: LOS AGUJEROS NEGROS  NO SON TAN NEGROS (Páginas 144- 148)

¿Cómo es posible que un agujero negro parezca emitir partículas cuando sabemos que nada puede escapar de dentro de su horizonte de sucesos? La respuesta, que la teoría cuántica nos da, es que las partículas no provienen del agujero negro, sino del espacio “vacío” justo fuera del horizonte de sucesos del agujero negro. Podemos entender que esto de la siguiente manera: lo que consideramos el espacio “vacío” no puede estar totalmente vacío, porque  esto significaría que todos los campos, tales como el gravitatorio o el electromagnético, tendrían que ser exactamente cero. Sin embargo, el valor de u campo y su velocidad de cambio con el tiempo son como la posición y la velocidad de una partícula: el principio de incertidumbre implica que cuanto con mayor precisión se conoce una de esas dos magnitudes, con menor precisión se puede saber la otra. Así, en el espacio vacío, el campo no puede estar fijo con valor cero exactamente, porque entonces tendría a la vez un valor preciso (cero) y una velocidad de cambio precisa (también cero). Debe haber una cierta cantidad mínima debido a la incertidumbre, o fluctuaciones cuánticas, del valor del campo. El principio de incertidumbre también predice que habrá pares similares de partículas materiales virtuales, como electrones o quarks. En este caso, sin embargo, un miembro del par será una partícula y el otro una antipartícula (las antipartículas de la luz y de la gravedad son las mismas que las partículas).

Como la energía no puede ser creada de la nada, uno de los componentes de un par partícula/antipartícula tendrá energía positiva y el otro energía negativa. El que tiene energía negativa está condenado a ser una partícula virtual de vida muy corta, porque las partículas reales siempre tienen energía positiva en situaciones normales. Debe, por lo tanto, buscar a su pareja y aniquilarse con ella. Pero una partícula real, cerca de un cuerpo masivo, tiene menos energía que si estuviera lejos, porque se necesitaría energía para alejarla en contra de la atracción gravitatoria de ese cuerpo. Normalmente, la energía dela partícula aún sigue siendo positiva, pero el campo gravitatorio dentro de un agujero negro es tan intenso que incluso una partícula real puede tener allí energía negativa. Es, por lo tanto, posible, para la partícula o antipartícula real. En este caso, ya no tiene que aniquilarse con su pareja. Su desamparado compañero puede caer así mismo en el agujero negro. O, al tener energía positiva, también puede escaparse de las cercanías del agujero negro como partícula o antipartícula real. Para un observador lejano, parecerá haber sido emitida desde el agujero negro. Cuanto más pequeño sea el agujero negro, menor será la distancia que la partícula con energía negativa tendrá que recorrer antes de convertirse en una partícula real y, por consiguiente, mayores serán la velocidad de emisión y la temperatura aparente del agujero negro.

Conforme el agujero negro pierde masa, el área de su horizonte de sucesos disminuye, pero la consiguiente disminución de entropía del agujero negro es compensada de sobra pro la entropía de la radiación emitida, y, así, la segunda ley nunca es violada.

Además, cuanto más pequeña se la masa del agujero negro, tanto mayor será su temperatura. Así, cuando el agujero negro pierde masa, su temperatura y su velocidad de emisión aumentan y, por lo tanto, pierde masa con más rapidez. Pero la suposición más razonable es que desaparecería completamente en una tremenda explosión final de radiación, equivalente a la explosión de millones de bombas H.

Un agujero negro con una masa de unas pocas veces la masa del Sol tendría una temperatura de sólo diez millonésimas de grado por encima del cero absoluto. Esto es mucho menos que la temperatura de la radiación de microondas que llena el universo (aproximadamente igual a 2.7 grados por encima del cero absoluto), por lo que tales agujeros negros emitirían incluso menos de lo que absorben. Si el universo está destinado a continuar expandiéndose por siempre, la temperatura de la radiación de microondas disminuirá y con el tiempo será menor que la de un agujero negro de esas características, que entonces empezaría a perder masa. Pero, incluso en ese caso, su temperatura sería tan pequeña que se necesitarían aproximadamente un millón de billones de billones de billones de billones de billones de años (un 1 con sesenta y seis ceros detrás), para que se evaporara completamente. Este período es mucho más largo que la edad del universo que es sólo de unos diez o veinte mil millones de años (un 1 ó 2 con diez ceros detrás). Por el contrario, podrían existir agujeros negros primitivos con una masa mucho más pequeña, que se formaron debido al colapso de irregularidades en las etapas iniciales del universo. Estos agujeros negros tendrían una mayor temperatura y emitirían radiación a un ritmo mucho mayor. Un agujero negro primitivo con una masa inicial de mil millones de toneladas tendría una vida media aproximadamente igual a la edad del universo. Los agujeros negros primitivos con masas iniciales menores que la anterior ya se habrían evaporado completamente, pero aquellos con masas ligeramente superiores aún estarían emitiendo radiación en forma de rayos X y  rayos gamma. Los rayos X y los rayos gamma son como las ondas luminosas, pero con una longitud de onda más corta. Tales agujeros apenas merecen el apelativo de negros: son realmente blancos incandescentes y emiten energía a un ritmo de unos diez mil megavatios.

Un agujero negro de esas características podría hacer funcionar diez grandes centrales eléctricas, si pudiéramos aprovechar su potencia. No obstante, esto sería bastante difícil: ¡el agujero negro tendría una masa como la de una montaña comprimida en menos de una billonésima de centímetro, el tamaño del núcleo de un átomo! Si se tuviera uno de estos agujeros negros en la superficie de la Tierra, no habría forma de conseguir que no se hundiera en el suelo y llegara al centro de la Tierra. Oscilaría a través de la Tierra, en uno y otro sentido, hasta que al final se pararía en el centro. Así, el único lugar para colocar este agujero negro, de manera que se pudiera utilizar la energía que emite, sería en órbita alrededor de la Tierra, y la única forma en que se le podría poner en órbita sería atrayéndolo por medio de una gran masa puesta delante de él, similar a la zanahoria en frente del burro. Esto no parece una propuesta demasiado práctica, al menos en un futuro inmediato.

MARTES LABRANTE (Del Labrantío de mis Citas)

LUNES DE CHISTE (Clasificación B)

1.    Inés, en los lavaderos de la vecindad le contó a su amiga, Frustacia: “Antes de hacerme el amor mi esposo me acaricia lentamente; me besa con morosos besos; me musita al oído palabras de romanticismo; me dice que me ama, y lo feliz que es a mi lado”. Comentó la otra: “Mi marido lo único que hace es preguntarme: ‘¿Estás despierta? Y a veces ni eso, el desgraciado”…

2.    Don Flacido, Vepa Bajo, el abnegado esposo de doña Esperanza, fue a una despedida de soltero. Llamó por el celular a su consorte y le dijo con voz atribulada: "Pensé que la fiesta sería sólo para hombres, pero hay aquí mujeres de dudosa condición. ¿Qué puedo hacer?". Le respondió doña Esperanza: "Si crees que puedes hacer algo ven acá inmediatamente cabrón".

3.    Pancho vivía en un pueblo del sur de Estados Unidos. Su vecino era Big Joe, un norteamericano fortachón. Pancho tenía una gallina que todas las mañanas ponía un huevo en el jardín. Uno de esos días a la gallina se le ocurrió poner el huevo en el jardín de Joe, y éste lo reclamó como suyo. Pancho adujo: “La gallina es mía. Por lo tanto el huevo me pertenece”. Alegó el otro: “Lo puso en mi propiedad. El huevo es mío”. Entonces dijo Pancho: “No vamos a pelear, vecino”. (Prudente actitud si se toma en cuenta que Big Joe medía 6 pies 8 pulgadas y pesaba 290 libras, en tanto que la estatura de Pancho era de1.60 m. y su peso de 55 kilos). Preguntó el norteamericano: “¿Qué propones?”. Dijo Pancho: “Yo te daré una patada en los éstos, y luego tú me darás una patada a mí en la misma parte. Repetiremos por turno las patadas. El que aguante más patadas sin rendirse será el ganador”. Joe, divertido, aceptó el reto. Se puso en aptitud de recibir el primer puntapié de Pancho: las piernas abiertas, erguido el torso, cerrados los puños y la barbilla levantada como había aprendido en sus prácticas con los Marines. Pancho tomó impulso y le propinó a Big Joe una terrible patada en los testes, dídimos o compañones. El tremebundo puntapié hizo que aquel fuerte Goliat cayera al suelo lanzando ululatos de dolor y cogiéndose con ambas manos la dolorida parte. Y es que Joe ignoraba que Pancho había sido centro delantero en el equipo de futbol los Rayos de Cuitlatzintli, su pueblo natal, y era todo un crack. Después de unos minutos de permanecer en el suelo en posición fetal Big Joe se pudo levantar al fin. Le dijo con ominosa voz a Pancho: “Ahora me toca a mí darte la patada”. “No -replicó Pancho-. Ya pensé bien las cosas: por encima de todo está la buena vecindad. Puedes quedarte con el huevo”…

DOMINGO DE ESPÍRITU (Una más del poeta de la canción)

SÁBADO DE MISCELÁNEA

VIERNES DE PUNTACHO

   EN LOS AYERES NACIENTES de las empresas de servicios básicos de hoy,  en el currículum vítae de los empleados, tenían más tinta los valores como la disposición, la voluntad, la entrega y la fidelidad, que las habilidades de los mismos, tanto así, que se podía observar el tosco,  único y omnipresente dedo de las secretarias, oprimir las duras teclas de las obligadas y mecánicas máquinas de escribir. Con los valores bastaba para que al paso del tiempo dichos empleados escalaran la cumbre de la pirámide del, cada vez más elaborado organigrama empresarial.

Rafaelita, fue la primera empleada. Se podría decir que llegó antes que la empresa misma. Nunca se había cortado el cabello que, suelto, pisaba el suelo. La solución era su eterna trenza que doblaba por mitad y aun así le sobrepasaba su estrecha cintura. Nunca atentó usar cosmético alguno, pues su belleza era natural y despiadada para con los que osaban poner su mirada en aquella figura de diosa, aseada, muy bien lograda pues, sus oblicuos y grandes ojos, escoltados por sus enormes, pobladas negras  y chinas pestañas, eran de mirada recta, nunca  se detenían en circunstancias laterales que denotarían extravío o le llevaran a su conducta ser arrastrada por una tentación mundana.  Su ristra pues, era el compendio que hacía de su figura un todo, una esencia sin accidente aparente alguno; de una sola pieza de virginal hechura; de moral, reputación y disciplina pura. Era el paradigma de señorita de aquella su sociedad contemporánea.

Pero aquella guedeja negra mal sujetada por los amarres de esa moral y buenas costumbres fanatizadas, dos veces en la vida le fue desatada por la inexorable fuerza de su naturaleza humana que a gritos le pedía comportarse con natura. Se la desaliñó un casquivano quien la abandonó  y le dejó, en ocasiones separadas, a una niña y aun niño en su juventud ya madura. Eso le hizo mella en su conciencia y apretó más con juramento religioso no volver a desatarla y ocupó sus pasos sólo para sus deberes domésticos, religiosos y laborales. Entregó su tiempo y su vida a su empresa pues las necesidades se habían multiplicado por tres y no iba a abandonar a sus retoños como las abandonó el engendrador.

Pasaron los años y la vida con su mechón  al aire. Y llegó el tiempo de su jubilación que la dejó marchita y su trenza, igual de larga, pero ya cana y rala ahora. Se fue a su casa, abrió la puerta y se plantó ante sus hijos diciendo con gran sonrisa: “Ahora sí hijos, ya estoy en casa, ya vine para estar con ustedes” Como respuesta de sus dos hijos, ya con alas, encontró un: “Mamá, tu viniste cuando nosotros ya nos vamos. Cuando te necesitamos tú no estabas. Tus hijos fueron siempre la empresa y sus deberes”. Esas palabras le dolieron más que sus dos deslices morales. Con la compañía de la soledad en casa, regresó a la empresa. Todos saludaron con pronto saludo pues todos volvían a sus deberes. Se dio cuenta que su escritorio de mil labores, ya era ocupado por una joven egresada de estudios superiores. Ya no hacía falta, ya no llamaron “jefa”. Sino “lita”. Su palabra ya no era más la última palabra, ni tenía más valor que la del dueño mismo, ni la de sus jefes que vio desfilar a raudales.

Rafelita fue una Institución en la institución que era la empresa, pero no fue institución en la Institución que fue su familia.

La empresa estaba allí y seguiría allí. Sus hijos, ya estaban.

-Acrela- 

GLOSARIO

-RISTRA: Trenza hecha de los tallos de ajos o cebollas. / Conjunto de ciertas cosas colocadas unas tras otras.

-GUEDEJA: Cabellera larga. / Melena de león.

JUEVES DE PLUMA AJENA (Del Refranero Popular)

MIÉRCOLES DE LIBRO (HISTORIA DEL TIEMPO -Del Big Bang a los Agujeros Negros- Stephen Hawking

Capítulo 7: LOS AGUJEROS NEGROS  NO SON TAN NEGROS (Páginas 137 –144)

Antes de 1970, no existía una definición precisa de qué puntos del espacio-tiempo caen dentro de un agujero negro y cuáles caen fuera. Un agujero negro es el conjunto de sucesos desde los que no es posible escapar a una gran distancia. La frontera del agujero negro, el horizonte de sucesos, está formada por los caminos en el espacio-tiempo de los rayos de luz que justamente no consiguen escapar del agujero negro, y que se mueven eternamente sobre esa frontera. Es algo parecido a correr huyendo de la policía y conseguir mantenerse por delante, pero no ser capaz de escaparse sin dejar rastro.

Los caminos de los rayos luminosos en el horizonte de sucesos tienen que moverse siempre o paralelos o alejándose entre sí.

Si dos agujeros negros chocan y se quedan unidos formando un único agujero negro, el área del horizonte de sucesos del agujero negro final será mayor o igual que la  suma de las áreas de los horizontes de sucesos de los agujeros negros originales. Esta propiedad de no disminución del área del horizonte de sucesos produce una restricción importante de los comportamientos posibles de los agujeros negros. Las fronteras de los agujeros negros serían las mismas, también lo serían sus áreas respectivas, con tal de que el agujero negro se hubiera estabilizado en un estado estacionario en el que no existieran cambios temporales.

El comportamiento no decreciente del área de un agujero negro recordaba el comportamiento de una cantidad física llamada entropía, que mide el grado de desorden de un sistema. El desorden tiende a aumentar, si las cosas se abandonan a ellas mismas.

Un enunciado preciso de esta idea se conoce como segunda ley de la termodinámica, Dice que la entropía de un sistema aislado siempre aumenta, y que cuando dos sistemas se juntan, la entropía del sistema combinado es mayor que la suma de las entropías de los sistemas individuales.

La segunda ley dela termodinámica tiene un status algo diferente al de las restantes leyes de la ciencia, como la de la gravedad de Newton por citar un ejemplo, porque no siempre se verifica, aunque sí en la inmensa mayoría de los casos. Si uno tiene un agujero negro, parece existir una manera más fácil de violar la segunda ley: simplemente lanzando al agujero negro materia con gran cantidad de entropía. La entropía, total de la materia fuera del agujero  negro disminuirá. Todavía se podría decir, desde luego, que la entropía total, incluyendo la entropía dentro del agujero negro, no ha disminuido, pero, dado que no hay forma de mirar dentro del agujero negro, no podemos saber cuánta entropía tiene la materia de dentro. El área del horizonte de sucesos aumenta siempre que caiga materia en un agujero negro. Jacob Bekenstein, sugirió que el área del horizonte de sucesos era una medida de la entropía del agujero negro. Cuando materia portadora de entropía cae en un agujero negro, el área de su horizonte de sucesos aumenta, de tal modo que la suma de la entropía de la materia fuera de los agujeros negros y del área de los horizontes nunca disminuye.

Esta sugerencia parecía evitar el que la segunda ley de la termodinámica fuera violada en la mayoría de las situaciones. Sin embargo, había un error fatal. Si un agujero negro tuviera entropía, entonces también tendría que tener una temperatura. Pero un cuerpo a una temperatura particular debe emitir radiación a un cierto ritmo. Así pues, los agujeros negros deberían emitir radiación. Pero por su propia definición, los agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada. Parece, por lo tanto, que el área de un agujero negro no podría asociarse con su entropía. En 1972, escribí un artículo con Brandon Carter y Jim Bardeen, en el que señalamos que aunque había muchas semejanzas entre entropía y área del horizonte de sucesos, existía esta dificultad aparentemente fatal. Debo admitir que al escribir este artículo estaba motivado, en parte, por mi irritación contra Bakenstein, pero al final, resultó que él estaba básicamente en lo cierto, aunque de una manera que él no podía haber esperado.

Yakov Zeldovich y Alexander Starobinsky, me convencieron de que, de acuerdo con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica, los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Acepté sus argumentos pro motivos físicos, pero no me gustó el modo matemático cómo habían calculado la emisión. Por esto, emprendí la tarea de idear un tratamiento matemático mejor. Cuando hice el cálculo, encontré, para mi sorpresa y enfado, que incluso los agujeros negros sin rotación deberían crear partículas a un ritmo estacionario. Pero lo que al final me convenció de que la emisión era real fue que el espectro de las partículas emitidas era exactamente el mismo que emitiría un cuerpo caliente, y que el agujero negro emitía partículas exactamente al ritmo correcto, para evitar violaciones de la segunda ley. Un agujero negro debería emitir partículas y radiación como si fuera un cuerpo caliente con una temperatura que sólo depende de la masa del agujero negro: cuanto mayor sea la masa, tanto menor será la temperatura.

MARTES LABRANTE (Del Labrantío de mis Citas)

LUNES DE CHISTE (Clasificación A)

1-     Le preguntó Lenguario, quien era comerciante, a su amigo Paupericio: “¿Qué haces ahora?”. Respondió el otro: “Vendo muebles”. Dijo el primero: “No sabía que te dedicaras a las ventas y menos que manejaras esa línea. ¿De veras estás vendiendo muebles?”. Respondió el Paupericiio con voz triste: “Sí. Los míos”….

2-     En cierto remoto pueblo, Incandescencia, mujer de 90 años dio a luz. Los periodistas se apresuraron a ir a su casa y le pidieron ver al bebé. “Ahora no” -les dijo ella. Volvieron horas después. Les dijo otra vez la señora: “Todavía no”. Los reporteros dejaron pasar otras tres horas, y a su regreso se toparon con la misma negativa: no podían ver al bebé. Preguntó uno, impaciente: “¿Cuándo lo podremos ver?”. Respondió la nonagenaria madre: “Cuando el niño llore”. Inquirió el periodista, extrañado: “¿Por qué cuando llore?”. Explicó la señora: “Porque no me acuerdo dónde lo dejé”…

3-     Avaricio Cenaoscuras, hombre ruin, era excesivamente apegado a su dinero. Cierto día hubo de ir a la ciudad, y en la central de autobuses tomó un taxi. Al ir bajando por una larga y empinada calle el vehículo empezó a cobrar velocidad de vértigo. Clamó el taxista, desesperado: “¡Los frenos fallaron! ¡No puedo parar!”. Le gritó Avaricio con desesperación aún mayor: “¡Detén el taxímetro! ¡Detén el taxímetro!”…

4-     Frase poco célebre: “Si el noviazgo es un sueño, el matrimonio es el despertador”…

SÁBADO DE MISCELÁNEA

VIERNES DE PUNTACHO

Por su puerta, pasaron unos lamentos renqueantes, y hasta el fondo de su corazón de madre, llegaron y le afloraron, no su instinto, sino vocación maternal. Lo llamó y se sentó en su puerta y escuchó su pena.

Ella, era mi madre diaria; él, un mendigo cotidiano. Le contó que en una riña de cantina, con un machete y de un tajo, le habían arrancado un pedazo de pierna. A la altura de la pantorrilla, su pantalón mostraba una mancha húmeda. Se levantó la tela y apareció una hendidura en completa pudrición, donde emanaba pus, líquidos amarillentos y sangre. Pululaban larvas y se posaban moscas. El hueso, que ya estaba en gran medida expuesto, denotaba ya deterioro.

Mi madre, recordó que alguna vez, Monseñor López Lara, le había regalado una espuma para heridas. Su olor nunca lo he olvidado. Le dijo mi madre, con voz profética, que regresara al día siguiente. Mientras le lavó aquella podredumbre, con jabón neutro y agua.

Mi madre, conociendo al Padre Román, aquél asceta canadiense que santificaba la tierra mixteca, pensó en preguntarle qué decía el recipiente de aquella espuma, pues todas sus letras eran extranjeras. Ella no sabía nada de letras extranjeras, sólo sabía que aquél hombre era santo y era extranjero y por deducción concluyó que él, las entendería. Ella, que por sus quehaceres, no asomaba a la calle, asomó sólo una vez y apareció la transparente figura del anacoreta. En el lenguaje universal de la caridad, le habló de aquél menesteroso y le pidió le tradujera aquella medicina. El cenobita, disintió con su cabeza y dijo que sólo era para heridas pequeñas y rasguños. Viendo que una lágrima brotaba del corazón de mi madre, el ermitaño preguntó: “¿Tú crees Madre, que pueda servirle?” “Si usted me dice que sí, estoy segura” -le contesto con alegría mi madre-. El santo, cerrando sus ojos, tejiendo una oración con sus labios y bendiciendo aquel bote, le dijo con ese misterio numerario bíblico:, “Aplícasela sólo tres veces intercalando un día entre ellas”. Así lo hizo ella. Al tercer día, la herida ya no supuraba; al quinto, presentó y una costra; y al séptimo, ya estaba cerrada.

Mi madre se asomaba a diario esperando ver al sacerdote para contarle. Seis meses tardó en volver a verlo. Ella corrió a su encuentro y él, se lo dijo primero: “Lo sé, y Dios te da las gracias a ti". " ¿A mí? -preguntó mi madre sintiéndose indigna- Si el que rezó y bendijo la medicina fue usted padre". "Escucha hija -le contesto con amabilidad el ermitaño- Los milagros no se dan por ciencia aplicada o por arte de magia o por oración rezada. Los milagros son realidad creída. Yo te pregunté y tú creíste". 

Así dijo el Santo, y se alejó a su montaña.

-Acrela-

JUEVES DE PLUMA AJENA (Del Refranero Popular)

MIÉRCOLES

MARTES LABRANTE (Del Labrantío de mis Citas)

LUNES DE CHISTE (Clasificación B)

1.    Doña Macalota fue con el doctor Ken Hosanna y le contó que se sentía siempre débil, sin energía. Le indicó el facultativo: “Voy a recetarle hormonas masculinas. Pienso que con eso adquirirá usted vigor”. Unas semanas después el médico se topó en la calle con doña Macalota y le preguntó cómo le había ido con el tratamiento. “A usted lo quería encontrar Doctor –respondió ella-. “Qué bueno” -se alegró el galeno-. “Pero  desde que estoy tomando las hormonas me ha estado saliendo mucho vello”. “Eso no debe preocuparla -afirmó el doctor Hosanna-. El consumo de hormonas masculinas provoca siempre un ligero crecimiento en el vello corporal. Dígame: ¿en qué parte del cuerpo le apareció ese vello?”. Replicó doña Macalota, sacando una pistola: “En los testículos cabrón”...

2.    Nalgarina Grandchichier, vedette de moda, conoció a don Senescio, un maduro caballero, y le echó el ojo. Le comentó su intención a su amiga. Ésta le contesto: “Pero el señor es tan viejo que podría ser tu padre”. “Ah si –le espetó Nalgarina- pero es tan rico que será mi esposo”...

3.    Doña Panoplia de Altopedo, aristocrática señora, salió a correr a la caída de la tarde en el parque de su colonia. Después de darle varias vueltas se sintió fatigada y se sentó a descansar en una banca del jardín. En eso llegó un astroso vagabundo y tomó asiento junto a ella. Le dijo el haragán: “Parece que ésta es mi noche de suerte. Le agradezco su buena disposición, señora, porque tengo ya varios meses que no le hago el amor a una mujer”. “¡Insolente pelafustán truhán grosero majadero barbaján maldito, muerto de hambre! -profirió con indignación doña Panoplia sin siquiera usar comas en su apóstrofe-. ¿Por qué piensa, bribón inverecundo, que tengo esa disposición?”. “Y ¿qué quiere usted que piense, señora mía? -respondió, imperturbable el vagabundo-. Está usted sentada en mi cama”...

SABADO DE MISCELANEA

VIERNES DE PUNTACHO

Y el hombre paseaba, meditabundo, cabizbajo. Nadie sabía  en pensaba. Había pasado sus últimos veinte años sumido en una tristeza existencial. Se hizo vagabundo y recorrió el mundo en su total esfera, en busca de la causa de su infelicidad.

Regresó a su lugar de origen, y seguía apesadumbrado.

Un día, sentado en un basurero, encontró una lámpara, la cual frotó con exultación. Salió el genio consabido, con sus tres deseos. El hombre le pidió que se los concediera por separado. El genio razonó que el libreto señalaba que deben ser los tres juntos, pero también razonó que tendría así tres oportunidades de salir de su encierro milenario. Pidió pues, el hombre el primer deseo: “Hazme el hombre más bello de entre todos los hombres”. El genio le concedió con rutina y desdén su pedido. Al punto se vio gozando de los rasgos y trazos más perfectos negados a cualquier hombre sobre la faz de la tierra y en el haz del tiempo y de su historia. Se fue el hombre bello y se le acercaron, en multitud, las mujeres más bellas de donde pisaba pie. Pasado un tiempo, frotó nuevamente la lámpara y ahora pidió su segundo deseo: “Hazme el hombre más rico de este mundo”. El genio con un dejo de tristeza lo revistió de oro. Y se alejó nuevamente, ahora, el hombre más bello y rico del mundo. Con el dinero, compró lo que su hermosura no podía: El quedarse de aquellas  mujeres, poder, placeres, voluntades, posiciones, y, no se diga, propiedades.  Pasado un tiempo, más largo, regresó el hombre y pidió al genio su último deseo: “Quiero ser el  hombre más feliz del universo”. El genio, despidiéndose con alegría, asintió diciendo: Sea en ti  lo que me pides”.

 Y el genio lo hizo pobre.

-ACRELA-

MIÉRCOLES DE LIBRO (HISTORIA DEL TIEMPO (Del Big Bang a los Agujeros Negros) Stephen Hawking.

Capítulo 6: LOS AGUJEROS NEGROS  (Páginas 127 –136)

En 1967, el estudio de los agujeros negros fue revolucionado por Werner Israel, demostró que, de acuerdo con la relatividad general, los agujeros negros sin rotación debían ser perfectamente esféricos, su tamaño sólo dependía de su masa, y los agujeros negros cualesquiera con la misma masa serían idénticos. Al poco tiempo del descubrimiento de la relatividad general, mucha gente, incluido Israel,, argumentó que puesto que un agujero negro tenía que ser perfectamente esférico, sólo podría formarse del colapso de un objeto perfectamente esférico. Cualquier restrella real, que nunca sería perfectamente esférica, sólo podría por lo tanto colapsarse formando una singularidad desnuda.

Hubo sin embargo, una interpretación diferente del resultado de Israel, defendida por Roger Penrose y John wheeler. Ellos argumentaron que los rápidos movimientos involucrados en el colapso de una estrella implicarían que las ondas gravitatorias que desprendiera la harían siempre más esférica, y para cuando se hubiera asentado en un estado estacionario sería perfectamente esférica.  De acuerdo con este punto de vista, cualquier estrella sin rotación, independientemente de lo complicado de su forma y de su estructura interna, acabaría después de un colapso gravitatorio siendo un agujero negro perfectamente esférico, cuyo tamaño dependería únicamente de su masa. Cálculos posteriores apoyaron este punto de vista, que pronto fue adoptado de manera general.

El resultado de Israel sólo se aplicaba al caso de agujeros negros formados a partir de cuerpos sin rotación. En 1963, Roy Kerr, encontró un conjunto de soluciones a las ecuaciones de la relatividad general que describían agujeros negros en rotación. Estos agujeros negros de Kerr giran a un ritmo constante, y su tamaño y forma sólo dependen de su masa y de su velocidad de rotación. Si la rotación es nula, el agujero negro es perfectamente redondo y la solución es idéntica a la de Schwarzschild. Si la rotación no es cero, el agujero negro se deforma hacia fuera cerca de su ecuador (justo igual que la Tierra o el Sol se achatan en los polos debido a su rotación), y cuanto más rápido gira, más se deforma. De este modo, al extender el resultado de Israel para poder incluir a los cuerpos en rotación, se conjeturó que cualquier cuerpo en rotación, que colapsara y formara un agujero negro, llegaría finalmente a un estado estacionario descrito por la solución de Kerr.

En 1970, Brandon Carter, dio el primer paso para la demostración de la anterior conjetura. Probó que, con tal de que un agujero negro rotando de manera estacionaria tuviera un eje de simetría, como una peonza, su tamaño  y su forma sólo dependería de su masa y de  la velocidad de rotación.  Luego, en 1971, yo demostré que cualquier agujero negro rotando de manera estacionaria siempre tendría un eje de simetría. Finalmente, en 1973, David Robinson, usó el resultado de Carter y el mío para demostrar que la conjetura era correcta: dicho agujero negro tiene que ser verdaderamente la solución de Kerr. Así, después de un colapso gravitatorio, un agujero negro se debe asentar en un estado en el que puede rotar, pero no puede tener pulsaciones (es decir, aumentos y disminuciones periódicas de su tamaño). Además, su tamaño y forma sólo dependerán de su masa y velocidad de rotación, y no de la naturaleza del cuerpo que lo ha generado mediante su colapso. Este resultado se dio a conocer con la frase: “Un agujero negro no tiene pelo”. Se pueden hacer, modelos detallados de objetos que podrían contener agujeros negros, y comparar las predicciones de estos modelos co las observaciones. También implica que una gran cantidad de información sobre el cuerpo colapsado se debe perder cuando se forma el agujero negro, porque después de ello, todo lo que se puede medir del cuerpo es la masa y la velocidad de rotación.

Los agujeros negros son un caso, entre unos pocos en la historia de la ciencia, en el que la teoría se desarrolla en gran detalle como un modelo matemático, antes de que haya ninguna evidencia a través de las observaciones de que aquélla es correcta.

Nuevos estímulos sobre la existencia de agujeros negros llegaron en 1967 con el descubrimiento, por Jocelyn Bell, de objetos celestes que emitían pulsos regulares de ondas de radio. Fue la primera evidencia positiva de que las estrellas de neutrones existían. Una estrella de neutrones posee un radio de unos quince kilómetros, sólo una pequeña cantidad de veces el radio crítico en que una estrella se convierte en un agujero.

John Michel señaló en 1783, un agujero negro sigue ejerciendo una fuerza gravitatoria sobre los objetos cercanos. Los astrónomos han observado muchos sistemas en los que dos estrellas giran en órbita una alrededor de la otra, atraídas entre sí por la gravedad. También observan sistemas en los que sólo existe una estrella visible que está girando alrededor de algún compañero invisible.  No se puede, desde luego, llegar a la conclusión de que el compañero es un agujero negro: podría ser simplemente una estrella que es demasiado débil para ser vista. También son fuentes intensas de rayos X.

El número de agujeros negros es, casi con toda certeza, muchísimo mayor; en la larga historia del universo, muchas estrellas deben haber consumido todo su combustible nuclear, por lo que habrán tenido que colapsarse. El número de agujeros negros podría ser incluso mayor que el número de estrellas visibles, que contabiliza un total de unos cien mil millones sólo en nuestra galaxia. La atracción gravitatoria extra de un número tan grande de agujeros negros podría explicar por qué nuestra galaxia gira a la velocidad con que lo hace. También tenemos alguna evidencia de que existe un agujero negro mucho mayor, con una masa de aproximadamente cien mil veces la del Sol, en el centro de nuestra galaxia. Las estrellas de la galaxia que se acerquen demasiado a este agujero negro serán hechas añicos por la diferencia entre las fuerzas gravitatorias en los extremos más lejano y cercano.

Se piensa que agujeros negros similares, pero más grandes, con masas de unos cien millones de veces la del Sol, existen en el centro de los quasars.

También se puede considerar la posibilidad de que pueda haber agujeros negros con masas mucho menos que la del Sol. Estrellas de tan poca masa pueden sostenerse a sí mismas con la fuerza de la gravedad, incluso cuando hayan consumido todo su combustible nuclear.

John Sheeler calculó una vez que si se tomara toda el agua pesada de todos los océanos del mundo, se podría construir una bomba de hidrógeno que comprimiría tanto la materia en el centro que se formaría un agujero negro. Una posibilidad más práctica es que tales agujeros de poca masa podrían haberse formado en las altas temperaturas y presiones del universo en una fase muy inicial. Los agujeros negros se habrían formado únicamente si el universo inicialmente no hubiera sido liso y uniforme.  Pero se sabe que deben haber existido algunas irregularidades, porque de lo contrario, hoy en día, la materia en el universo aún estaría distribuida perfectamente uniforme, en vez de estar agrupada formando estrellas y galaxias.

El que las irregularidades requeridas para explicar la existencia de las estrellas y delas galaxias hubieran sido suficientes, o no, para la formación de un número significativo de agujeros negros “primitivos”, depende claramente de las condiciones del universo primitivo. Agujeros negros primitivos con masas de más de mil millones de toneladas (la masa de una montaña grande) sólo podrían ser detectados por su influencia gravitatoria sobre la materia visible, o en expansión del universo. Los agujeros negros no son realmente negros después de todo: irradian como un cuerpo cliente, y cuanto más pequeños más irradian. Así, paradójicamente, ¡los agujeros negros más pequeños podrían realmente resultar más fáciles de detectar que los grandes!